package com.azure.top100.dp;

import java.util.Arrays;

/**
 * (LeetCode- 62) 不同路径
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * 问总共有多少条不同的路径？
 */
public class UniquePaths_62 {

    /*标准DP实现*/
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        /*DP数组初始化*/
        for(int i = 0; i < m; ++i) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < n; ++j) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        /*使用状态转移公式，填充DP数组*/
        for(int i = 1; i < m; ++i) {
            for(int j = 1; j < n; ++j) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

    /*标准DP+滚动数组实现*/
    public int uniquePaths2(int m, int n) {
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);
        for(int i = 1; i < m; ++i) {
            for(int j = 1; j < n; ++j) {
                dp[j] = dp[j] + dp[j - 1];
            }
        }
        return dp[n - 1];
    }


}
